Развивается наш новый подход по рассмотрению сингулярного спектра как функции плотности распределения с целью углубленного анализа зависимости погрешности нахождения сингулярных значений от спектра. Проведены масштабные численные эксперименты, выявляющие данные зависимости в новых предложенных метриках: среднеквадратичная относительная погрешность и медиана. Построены иллюстрирующие зависимости графики и оценена информативность предложенных метрик.

На данный момент существует множество стохастических моделей, построенных для различных концепций рынка. Однако, практически все подобные модели основаны и протестированы для традиционных рынков, в то время как в настоящее время рынок криптоактивов набирает колоссальные обороты по объемам и капитализации рынка. По данной причине напращивается идея о создании такой модели, которая была бы построена специально под рынок криптоактивов с учетом всех ее особенностей и моделей поведения. В данной работе мы попробуем посмотреть на некоторые признаки, которые заметны для криптоактивов, и построить стохастическую модель, учитывающую их, после чего сравнить её с другой похожей по структуре моделью. Сразу стоит отметить, что по аналогии с тем, как используются традиционные модели для крипторынков, наша модель для крипторынков так же будет хорошо интерпретировать традиционный рынок. Более того, даже лучше, чем в обратном случае, так как основная идея моей модели заключается в учитывании различных критических событий, происходящих с тем или иным активом, но калибруя модель нужным образом, мы можем их не учитывать.

В статье излагаются основные понятия и методы прогнозирования временных рядов. Рассматриваются различные алгоритмы смешивающего прогнозирования, и приводятся оценки качества этих алгоритмов.

В статье рассматриваются результаты, связанные с оценками числа ассоциативных троек в произвольных квазигруппах и в квазигруппах из некоторых классов. Приведены результаты исследований, описывающие количество ассоциативных троек в квазигруппах, задаваемых правильными семействами булевых функций малых размеров.

Для умножения и деления \(n\)-значных натуральных чисел известны алгоритмы со сложностью порядка \(n^{\log_2 3}\) и даже порядка \(n^{\log n}\). В данной работе предложен алгоритм умножения \(n\)-значных натуральных чисел за \(2n + 2\) такта. Здесь под значностью числа a понимается число \(]\log_2 a[\). Для деления натуральных чисел с остатком предложен алгоритм с временем работы \(3n + 8\) тактов, где \(n\) — значность частного. Предложенные алгоритмы в качестве вычислителей используются двумерные клеточные автоматы с локаторами.