В статье описывается общая схема функционирования решателя математических задач. Рассказывается как происходит сканирование задачи, как запускать решение задачи и как осуществлять пошаговый просмотр. Приводится большое количество упражнений по вводу и решению задач.

Статья посвящена решению проблемы высокой трудоёмкости «ручного» кодирования качественных данных в психологических исследованиях, использующих контент-анализ. Оценивается эффективность методов автоматизированной разметки текстов с применением современных языковых моделей DeepSeek, GPT-4.1 и GPT-4.1-mini и разрабатываются пути повышения точности разметки. Материалом являются описания трудных жизненных ситуаций участников психологического исследования. Исследование подтверждает практическую целесообразность использования языковых моделей в качестве инструмента, значительно сокращающего временные затраты исследователя на первичный анализ текстовых данных.

Современные сотовые сети используют технологию передачи сигнала с множеством антенн на стороне базовой станции и пользователя. В работе исследуется адаптивный префильтр, использующий особую регуляризацию на основе сингулярного раздложения матриц. Проводится теоретический анализ, оценка производительности и сравнение с другими методами на симуляциях в модели канала "Quadriga".

В последние годы в сфере обработки естественного языка широкое распространение получили большие языковые модели. Но, несмотря на их востребованность, их применение становится затруднительным из-за больших затрат времени, энергии и памяти. Одним из способов решения этой проблемы является квантизация нейронных сетей - преобразование весов и активаций сети к представлению с более низкой точностью. Частным случаем квантизации является бинаризация - приведение параметров сети к разрядности 1 бит. В работе рассмотрена структура бинарных нейронных сетей, приведен обзор текущих методов бинаризации языковых моделей, описаны полученные результаты.

Распознавание визуальных образов — одна из центральных задач для интеллектуальных систем. Продвижению здесь математических, теоремных методов исследования в немалой степени мешает отсутствие полного и приемлемого формального определения понятия визуального образа в произвольной визуальной среде. В работе представлена идея подхода к такому определению последовательными приближениями, и описаны три приближения.

Вводится понятие результата применения к инициальному автомату функции \(f\), заданной на его выходном алфавите, как минимизированный инициальный автомат, реализующий определённую ограниченно-детерминированную функцию. Найдено достаточное условие его сильной связности. Также введено понятия остова - неинициального автомата без выходной функции - и результата применения функции к нему, как неинициальный аналог предыдущего определения. Рассмотрены результаты применения отрицания к остовам определённого вида. Для результата применения отрицания к сильно связному автомату с входным и выходным алфавитам \(\{0,1\}\) получены верхняя и нижняя оценки числа состояний, для чего было рассмотрено обобщение понятия пространства циклов на ориентированные графы.

Рассматривается задача определения порядка автомата Мили относительно операции суперпозиции. Доказано разбиение решетки Поста замкнутых классов относительно разрешимости задачи вычисления порядка для соответсвующих R-автоматов.